Professor de Jaraguá identifica mais de 100 falhas em fórmulas matemáticas no Excel; entenda
Pesquisador e mestre em matemática, Rafael Alberto Gonçalves afirma que inconsistências podem impactar o ensino, as finanças e até decisões empresariais.
Fotos: Arquivo Pessoal | Unsplash/Rubaitul-Azad
Um dos programas mais utilizados do mundo para cálculos financeiros, relatórios empresariais e estudo acadêmico pode não estar tão alinhado à matemática quanto parece.
É o que sugere o professor Rafael Alberto Gonçalves, mestre em Educação Matemática pela Furb (Universidade Regional de Blumenau), que há cerca de 17 anos investiga inconsistências no Microsoft Excel.
Ele já identificou mais de 100 falhas envolvendo regras matemáticas, a forma como o programa interpreta os sinais, nomenclaturas de funções e divergências internas no próprio ecossistema da plataforma.
Curitibano radicado em Jaraguá do Sul há cerca de 25 anos, Gonçalves construiu grande parte de sua trajetória acadêmica e docente na região, onde passou a aprofundar os estudos sobre o uso de planilhas eletrônicas no ensino e em ambientes profissionais.
Agora, com anos de pesquisa e dezenas de artigos e livros publicados sobre o assunto, ele quer fazer essa pesquisa chegar a novos patamares e ser reconhecida; o objetivo é discutir como isso pode impactar, principalmente, na educação.
Segundo ele, a pesquisa nunca teve a intenção de atacar empresas ou desmerecer tecnologias usadas no mundo todo, mas mostrar a importância de discutir essas inconsistências. A ideia é que esses debates possam, no futuro, contribuir para melhorias na ferramenta.
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O uso do Excel na educação e no mercado de trabalho
A investigação sobre o assunto começou ainda no mestrado, quando o professor passou a analisar de que forma as tecnologias digitais estavam interferindo no ensino da matemática. E, de uma análise acadêmica, acabou se transformando em uma linha contínua de pesquisa que já atravessa anos.
Hoje, ele reúne dezenas de publicações entre livros, capítulos de obras acadêmicas e artigos científicos, alguns deles publicados no Brasil e no exterior.
“Me preocupo porque estamos formando alunos que acreditam mais na tela do que no raciocínio lógico. Precisamos mostrar a importância de usar essas ferramentas com senso crítico, para que as pessoas não passem a confiar cegamente em respostas só porque ‘foi o computador que calculou’, como se ele nunca pudesse errar”, diz.
Esse alerta ganha peso porque o Excel está presente em diferentes níveis de ensino. O próprio Ministério da Educação (MEC) orienta o uso de planilhas eletrônicas como forma de ampliar o domínio digital e apoiar o aprendizado dos alunos. Ao mesmo tempo, a ferramenta também está em setores estratégicos da economia, sendo utilizada em empresas, escritórios de contabilidade, bancos e até em processos industriais.
“Hoje praticamente todo currículo profissional valoriza o domínio do Excel. É uma ferramenta extremamente poderosa, mas precisa ser usada com senso crítico, justamente por ter tantas inconsistências que não batem com a lógica matemática”, diz.
Teste você mesmo!
Vamos entender juntos alguns desses erros? O professor Rafael explicou que pequenas diferenças na forma como o Excel interpreta determinadas operações podem gerar resultados distintos daqueles ensinados na matemática tradicional.
>> Para colocar os testes em prática, abra o Excel no seu computador e tenha em mãos a calculadora do seu celular.
1. Quando zero pode virar bilhões
Na matemática tradicional, a expressão 0,9 − 0,8 − 0,1 resulta em 0. No Excel, o resultado exibido também é 0, como esperado.
O pesquisador então pede para fazer um segundo teste: colocar a expressão entre parênteses, apenas para agrupar o cálculo. =(0,9-0,8-0,1)
Matematicamente, isso não deveria alterar o resultado. Mas, segundo Gonçalves, o Excel registra internamente um valor extremamente pequeno, próximo de zero, mas não exatamente zero: -0,000000000000000028.
Para demonstrar o problema disso, na prática, ele usa esse resultado em uma divisão. Digite: =15000/(0,9-0,8-0,1). Como o cálculo dentro dos parênteses deveria ser zero, a divisão seria impossível – afinal, não é possível dividir nenhum número por zero.
Mesmo assim, o Excel retorna: -540431955284460000000,000000000000000000
Ao aplicar separador de milhares, para organizar o número visualmente, o valor aparece como: -540.431.955.284.460.000.000,00
Já em calculadoras científicas, inclusive a dos celulares, o mesmo cálculo retorna “indefinido” ou erro, indicando corretamente que não é possível dividir por zero.
2. Inconsistência na potenciação
Na matemática existe uma regra na potenciação em que uma potência pode ser elevada a outra potência. Quando temos uma expressão como:
Ou seja: 2 elevado a 3, elevado a 2. Neste caso, o cálculo deve ser feito da direita para a esquerda.
- Primeiro calcula-se as potências: 3² = 9
- Depois: 2⁹ = 512
Esse é o resultado esperado pela matemática. No Excel, porém, ao digitar esta fórmula de potenciação: =2^3^2, o resultado exibido é 64.
Isso acontece porque o programa interpreta o cálculo de outra forma, usando a regra da potência de potência: (2³)².
Ou seja, ele calcula primeiro pela base: 2³ = 8 e depois: 8² = 64
Se o mesmo cálculo for feito em uma calculadora científica ou no celular, o resultado será 512, seguindo a regra matemática tradicional.
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Para o professor, algumas dessas inconsistências do Excel podem estar relacionadas às primeiras gerações de planilhas eletrônicas. Na década de 1980, programas como o Lotus 1-2-3 eram referência nesse tipo de software e, após a entrada da Microsoft no mercado, certas escolhas de programação daquele período teriam permanecido em funcionamento até hoje.
E se a Microsoft corrigisse as fórmulas, o que mudaria?
Uma possível correção das fórmulas no Microsoft Excel envolve um desafio complexo. Alterar os algoritmos agora poderia modificar resultados de cálculos registrados em planilhas criadas há anos por empresas, universidades e profissionais.
Surge então um impasse: atualizar o sistema para seguir com mais rigor a matemática ensinada em sala de aula ou manter o modelo atual para evitar mudanças em dados antigos.
Para o pesquisador, uma solução viável seria a criação de novos modos de cálculo ou funções atualizadas, permitindo que o usuário escolha entre a lógica atual do Excel e uma versão alinhada às convenções matemáticas. Porém, segundo ele, algumas mudanças – como ajustes de semântica e nomenclatura – poderiam ser feitas sem alterar os resultados dos cálculos.
O professor já entrou em contato com a Microsoft em diferentes momentos ao longo dos anos para relatar as inconsistências encontradas. Até agora não houve alguma resposta concreta ou qualquer reconhecimento formal das falhas apontadas.
Por isso decidiu transformar os apontamentos em artigos e publicações acadêmicas. Segundo ele, a ideia é garantir que as análises fiquem registradas e possam ser discutidas no meio científico e educacional.
“O Excel é uma ferramenta extraordinária, mas não podemos assumir automaticamente que tudo o que aparece na tela segue exatamente a lógica matemática ensinada em sala de aula”, pondera.
Como isso impacta a sua vida?
O universo digital faz parte da rotina de estudantes, professores, empresas e profissionais que usam plataformas como o estudar, planejar e tomar decisões. Quando surgem discussões sobre um software interpreta determinadas operações de forma equivocada, isso abre espaço para um debate importante na educação: até que ponto devemos confiar apenas no resultado exibido na tela? O tema reforça a necessidade de desenvolver pensamento crítico no uso das tecnologias.
Gabriela Bubniak
Jaraguaense de alma inquieta e jornalista apaixonada por contar boas histórias. Tenho fascínio por livros, música e viagens, mas o que me move é viver a energia de um bom futsal na Arena e explorar o que há de melhor na nossa terrinha.
